[区块链] 密码学——Merkle 树

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  在计算机领域,Merkle树大多用来进行详细性验证外理。在外理详细性验证的应用场景中,有点是在分布式环境下进行那我的验证时,Merkle树会大大减少数据的传输量以及计算的错综复杂度。

  Merkle哈希树是一类基于哈希值的二叉树或多叉树,其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值,而非叶子节点上的值是将该节点的所有子节点的组合结果的哈希值。

  如下图所示为十有几个 多 Merkle哈希树,节点A的值也能 通过节点C、D上的值计算而得到。叶子节点C、D分别存储数据块001和002的哈希值,而非叶子节点A存储的是其子节点C、D的组合的哈希值,同类非叶子节点的哈希值被称作路径哈希值,而叶子节点的哈希值是实际数据的哈希值。

  当数据从A端传到B端时,为了检验数据的详细性,只也能 验证A、B端上所构造的Merkle树的根节点有无一致即可。若一致,表示数据在传输过程中这样占据 改变。若不一致,说明数据在传输过程中被修改。怎么让通过Merkle树很容易定位找到被篡改的节点。定位的时间错综复杂度为O(log(n))。

  比特币的轻量级节点所采用的SPV验证或多或少我利用Merkle树你这个优点。

  区块链中的Merkle树是二叉树,用于存储交易信息。每个交易两两配对,构成Merkle树的叶子节点,进而生成整个Merkle树。Merkle树使得用户可不可不还后能 通过从区块头得到的Merkle树根和别的用户所提供的上边哈希值列表去验证某个交易有无涵盖在区块中。提供上边哈希值的用户不想说需或多或少我可信的,将会伪造区块头的代价很高,而上边哈希值将会伪造的话会原应验证失败。

  通常,加密的hash办法像SHA-2和MD5用来做Hash。但将会仅仅外理数据还会蓄意的损坏或篡改,可不可不还后能 改用或多或少安全性低但传输带宽高的校验和算法,如CRC。

  Second Preimage Attack: Merkle tree的树根不想说表示树的宽度,这将会会原应second-preimage attack,即攻击者创建十有几个 多 具有相同Merkle树根的虚假文档。十有几个 多 简单的外理办法在Certificate Transparency中定义:当计算叶节点的hash时,在hash数据前加0x00。当计算内控 节点是,在前面加0x01。另外或多或少实现限制hash tree的根,通过在hash值前面加宽度前缀。怎么让,前缀每一步会减少,必须当到达叶子时前缀依然为正,提取的hash链才被定义为有效。

Merkle tree操作:

  1.创建Merckle Tree

  加入最底层有9个数据块。

  step1:(红色线)对数据块做hash运算,Node0i = hash(Data0i), i=1,2,…,9

  step2: (橙色线)相邻十有几个 多 hash块串联,怎么让做hash运算,Node1((i+1)/2) = hash(Node0i+Node0(i+1)), i=1,3,5,7;对于i=9, Node1((i+1)/2) = hash(Node0i)

  step3: (黄色线)重复step2

  step4:(绿色线)重复step2

  step5:(浅蓝色线)重复step2,生成Merkle Tree Root

  易得,创建Merkle Tree是O(n)错综复杂度(这里指O(n)次hash运算),n是数据块的大小。得到Merkle Tree的树高是log(n)+1。

  2.检索数据块 

  为了更好理解,朋友假设有A和B两台机器,A也能 与B相同目录下有8个文件,文件分别是f1 f2 f3 ....f8。你这个完后 朋友就可不可不还后能 通过Merkle Tree来进行快速比较。假设朋友在文件创建的完后 每个机器都构建了十有几个 多 Merkle Tree。具体如下图:

  从上图可得知,叶子节点node7的value = hash(f1),是f1文件的HASH;而其父亲节点node3的value = hash(v7, v8),也或多或少我其子节点node7 node8的值得HASH。或多或少我那我表示十有几个 多 层级运算关系。root节点的value真是是所有叶子节点的value的唯一型态。

  假若A上的文件5与B上的不一样。朋友为社 会么会通过十有几个 多 机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 你这个比较检索过程如下:

  Step1. 首先比较v0有无相同,将会不同,检索其孩子node1和node2.

  Step2. v1 相同,v2不同。检索node2的孩子node5 node6;

  Step3. v5不同,v6相同,检索比较node5的孩子node 11 和node 12

  Step4. v11不同,v12相同。node 11为叶子节点,获取其目录信息。

  Step5. 检索比较完毕。

  以上过程的理论错综复杂度是Log(N)。 

  3. 更新,插入和删除

  真是网上有或多或少关于Merkle Tree的资料,但大每种这样涉及Merkle Tree的更新、插入和删除操作,讨论Merkle Tree的检索和遍历的比较多。显然,一种 树型态的操作肯定不仅包括查找,也包括更新、插入和删除的啊。可是我 我查到风之舞555的总结的文章,少有感悟,下面引用风之舞555对该每种讲述:

  对于Merkle Tree数据块的更新操作真是是很简单的,更新完数据块,怎么让接着更新其到树根路径上的Hash值就可不可不还后能 了,那我不想改变Merkle Tree的型态。怎么让,插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的型态,如下图,一种 插入操作是那我的:

  插入数据块0后(考虑数据块的位置),Merkle Tree的型态是那我的:

  而有的同学在考虑一种 插入的算法,满足下面条件: 

  • re-hashing操作的次数控制在log(n)以内
  • 数据块的校验在log(n)+1以内
  • 除非原始树的n是偶数,插入数据后的树这样孤儿,怎么让将会有孤儿,这样孤儿是最后十有几个 多 数据块
  • 数据块的顺序保持一致
  • 插入后的Merkle Tree保持平衡

  怎么让上边的插入结果就会变成那我:

  或多或少,Merkle Tree的插入和删除操作真是是十有几个 多 工程上的疑问,不同疑问会有不同的插入办法。将会要确保树是平衡的将会是树高是log(n)的,可不可不还后能 用任何的标准的平衡二叉树的模式,如AVL树,红黑树,伸展树,2-3树等。哪些地方地方平衡二叉树的更新模式可不可不还后能 在O(lgn)时间内完成插入操作,怎么让能保证树高是O(lgn)的。这样很容易可不可不还后能 看出更新所有的Merkle Hash可不可不还后能 在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点,而为了满足树高的要求也能 更新O(lgn)个节点)。将会仔细分析的话,更新所有的hash实际上可不可不还后能 在O(lgn)时间内完成,将会要改变的所有节点还会相关联的,即朋友要还会还会从某个叶节点到树根的根小路径上,将会你这个状态相近。

  实际上Merkle Tree的型态(有无平衡,树高限制十有几个 )在大多数应用中不想说重要,怎么让保持数据块的顺序也在大多数应用中或多或少我也能 。怎么让,可不可不还后能 根据具体应用的状态,设计自己的插入和删除操作。十有几个 多 通用的Merkle Tree插入删除操作是这样意义的。


拓展知识:

  Hash List 与 Merkle tree 哪些地方地方异同?

       娓娓道来~~~~~~~

  网络传输数据的完后 ,A收到B的传过来的文件,也能 确认收到的文件有这样损坏。怎么外理?

  :有一种 办法是B在传文件完后 先把文件的hash结果给A,A收到文件再计算一次哈希怎么让和收到的哈希比较就知道文件有无损坏。

  怎么让当文件很大的完后 ,往往也能 把文件拆分或多或少的数据块每其他人 传输,你这个完后 就也能 知道每个数据块的哈希值。为社 会么会办呢?

  :你这个状态,可不可不还后能 在下载数据完后 先下载一份哈希列表(hash list),你这个列表每一项对应十有几个 多 数据块的哈希值。对你这个hash list拼接后可不可不还后能 计算十有几个 多 根hash。实际应用中,朋友假若确保从十有几个 多 可信的渠道获取正确的根hash,就可不可不还后能 确保下载正确的文件。

  怎么让基于hash list的方案那我十有几个 多 疑问: 数据块或多或少的完后 ,往往遍历所有数据块的Hash List代价比较大。

  有这样一种 办法可不可不还后能 通过每种Hash就能校验整个文件的详细性呢?

  :答案是肯定的!Merkle Tree 就能做到!

  Merkle Tree和Hash List的主要区别是,可不可不还后能 直接下载并立即验证Merkle Tree的十有几个 多 分支。将会可不可不还后能 将文件切分成小的数据块,那我将会有一块数据损坏,仅仅重新下载你这个数据块就行了。将会文件非常大,这样Merkle tree和Hash list都很大,怎么让Merkle tree可不可不还后能 一次下载十有几个 多 分支,怎么让立即验证你这个分支,将会分支验证通过,就可不可不还后能 下载数据了。而Hash list必须下载整个hash list也能验证。


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REFERENCE

1.Merkle Tree 学习 http://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html

2. Merkle Tree 增删数据http://crypto.stackexchange.com/questions/22669/merkle-hash-tree-updates

3.Merkle Tree、Hash List https://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/74538902